Решение треугольника c катетом 300 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=139.88
b=300
c=331.02
25°
65°
S=20983.4
P=770.9
r=54.43
R=165.51
h=126.78
mc=165.51
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(25°)
=
300
0.9063
= 331.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 300·sin(25°)
= 300·0.4226
= 126.78
Катет:
a = h·
c
b
= 126.78·
331.02
300
= 139.89
или:
a = c2 - b2
= 331.022 - 3002
= 109574.2 - 90000
= 19574.2
= 139.91
или:
a = c·sin(α°)
= 331.02·sin(25°)
= 331.02·0.4226
= 139.89
или:
a = c·cos(β°)
= 331.02·cos(65°)
= 331.02·0.4226
= 139.89
или:
a =
h
cos(α°)
=
126.78
cos(25°)
=
126.78
0.9063
= 139.89
или:
a =
h
sin(β°)
=
126.78
sin(65°)
=
126.78
0.9063
= 139.89
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
331.022 - 331.024- 4·331.022·126.782
2
=
109574.2 - 12006505306- 4·109574.2·16073.2
2
=
109574.2 - 4961673180
2
= 139.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
126.78·331.02
2
= 20983.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
331.02
2
= 165.51
Медиана:
Mc =
c
2
=
331.02
2
= 165.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
139.88+300-331.02
2
= 54.43
Периметр:
P = a+b+c
= 139.88+300+331.02
= 770.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: