Решение треугольника c катетом 24000 и углом 7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2947.6
b=24000
c=24181.4
7°
83°
S=35372552
P=51129
r=1383.1
R=12090.7
h=2925.6
mc=12090.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
24000
cos(7°)
=
24000
0.9925
= 24181.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 24000·sin(7°)
= 24000·0.1219
= 2925.6
Катет:
a = h·
c
b
= 2925.6·
24181.4
24000
= 2947.7
или:
a = c2 - b2
= 24181.42 - 240002
= 584740106 - 576000000
= 8740106
= 2956.4
или:
a = c·sin(α°)
= 24181.4·sin(7°)
= 24181.4·0.1219
= 2947.7
или:
a = c·cos(β°)
= 24181.4·cos(83°)
= 24181.4·0.1219
= 2947.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
2925.6
cos(7°)
=
2925.6
0.9925
= 2947.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
2925.6
sin(83°)
=
2925.6
0.9925
= 2947.7
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
24181.42 - 24181.44- 4·24181.42·2925.62
2
=
584740106 - 3.4192099156489E+17- 4·584740106·8559135
2
=
584740106 - 3.2190151353622E+17
2
= 2947.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
2925.6·24181.4
2
= 35372552
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24181.4
2
= 12090.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
24181.4
2
= 12090.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2947.6+24000-24181.4
2
= 1383.1
Периметр:
P = a+b+c
= 2947.6+24000+24181.4
= 51129
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: