Решение треугольника c катетом 295 и углом 41 и углом 49 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=295
b=339.28
c=449.63
41°
49°
S=50052.8
P=1083.9
r=92.33
R=224.82
h=222.64
mc=224.82
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
295
sin(41°)
=
295
0.6561
= 449.63
или:
c =
a
cos(β°)
=
295
cos(49°)
=
295
0.6561
= 449.63
Высота:
h = a·cos(α°)
= 295·cos(41°)
= 295·0.7547
= 222.64
или:
h = a·sin(β°)
= 295·sin(49°)
= 295·0.7547
= 222.64
Катет:
b = h·
c
a
= 222.64·
449.63
295
= 339.34
или:
b =  c2 - a2
=  449.632 - 2952
=  202167.1 - 87025
=  115142.1
= 339.33
или:
b = c·sin(β°)
= 449.63·sin(49°)
= 449.63·0.7547
= 339.34
или:
b = c·cos(α°)
= 449.63·cos(41°)
= 449.63·0.7547
= 339.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
222.64
sin(41°)
=
222.64
0.6561
= 339.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
222.64
cos(49°)
=
222.64
0.6561
= 339.34
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
449.632 +  449.634- 4·449.632·222.642
2
=  
202167.1 +  40871536322- 4·202167.1·49568.6
2
=  
202167.1 +  786975870
2
= 339.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
222.64·449.63
2
= 50052.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
449.63
2
= 224.82
Медиана:
Mc =
c
2
=
449.63
2
= 224.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
295+339.28-449.63
2
= 92.33
Периметр:
P = a+b+c
= 295+339.28+449.63
= 1083.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.