Решение треугольника c катетом 6400 и углом 88.85 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6400
b=6400
c=6401.3
88.85°
1.2°
S=411123.5
P=19201.3
r=3199.4
R=3200.7
h=128.45
mc=3200.7
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6400
sin(88.85°)
=
6400
0.9998
= 6401.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-88.85°
= 1.2°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 6400·cos(88.85°)
= 6400·0.02007
= 128.45
Катет:
b = h·
c
a
= 128.45·
6401.3
6400
= 128.48
или:
b = c2 - a2
= 6401.32 - 64002
= 40976642 - 40960000
= 16641.7
= 129
или:
b = c·sin(β°)
= 6401.3·sin(1.2°)
= 6401.3·0.02094
= 134.04
или:
b = c·cos(α°)
= 6401.3·cos(88.85°)
= 6401.3·0.02007
= 128.47
или:
b =
h
sin(α°)
=
128.45
sin(88.85°)
=
128.45
0.9998
= 128.48
или:
b =
h
cos(β°)
=
128.45
cos(1.2°)
=
128.45
0.9998
= 128.48
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
6401.32 + 6401.34- 4·6401.32·128.452
2
=
40976642 + 1.6790851895962E+15- 4·40976642·16499.4
2
=
40976642 + 1.6763808295681E+15
2
= 6400
Площадь:
S =
h·c
2
=
128.45·6401.3
2
= 411123.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6401.3
2
= 3200.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
6401.3
2
= 3200.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6400+6400-6401.3
2
= 3199.4
Периметр:
P = a+b+c
= 6400+6400+6401.3
= 19201.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: