Решение треугольника c катетом 45 и углом 36 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=45
b=45
c=55.62
54°
36°
S=735.57
P=145.62
r=17.19
R=27.81
h=26.45
mc=27.81
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
45
cos(36°)
=
45
0.809
= 55.62
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-36°
= 54°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 45·sin(36°)
= 45·0.5878
= 26.45
Катет:
b = h·
c
a
= 26.45·
55.62
45
= 32.69
или:
b = c2 - a2
= 55.622 - 452
= 3093.6 - 2025
= 1068.6
= 32.69
или:
b = c·sin(β°)
= 55.62·sin(36°)
= 55.62·0.5878
= 32.69
или:
b = c·cos(α°)
= 55.62·cos(54°)
= 55.62·0.5878
= 32.69
или:
b =
h
sin(α°)
=
26.45
sin(54°)
=
26.45
0.809
= 32.69
или:
b =
h
cos(β°)
=
26.45
cos(36°)
=
26.45
0.809
= 32.69
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
55.622 + 55.624- 4·55.622·26.452
2
=
3093.6 + 9570361- 4·3093.6·699.6
2
=
3093.6 + 913230.8
2
= 45
Площадь:
S =
h·c
2
=
26.45·55.62
2
= 735.57
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.62
2
= 27.81
Медиана:
Mc =
c
2
=
55.62
2
= 27.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45+45-55.62
2
= 17.19
Периметр:
P = a+b+c
= 45+45+55.62
= 145.62
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: