Решение треугольника c катетом 4,7 и углом 37 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.7
b=6.238
c=7.81
37°
53°
S=14.66
P=18.75
r=1.564
R=3.905
h=3.753
mc=3.905
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.7
sin(37°)
=
4.7
0.6018
= 7.81
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37°
= 53°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4.7·cos(37°)
= 4.7·0.7986
= 3.753
Катет:
b = h·
c
a
= 3.753·
7.81
4.7
= 6.236
или:
b = c2 - a2
= 7.812 - 4.72
= 61 - 22.09
= 38.91
= 6.238
или:
b = c·sin(β°)
= 7.81·sin(53°)
= 7.81·0.7986
= 6.237
или:
b = c·cos(α°)
= 7.81·cos(37°)
= 7.81·0.7986
= 6.237
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.753
sin(37°)
=
3.753
0.6018
= 6.236
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.753
cos(53°)
=
3.753
0.6018
= 6.236
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
7.812 + 7.814- 4·7.812·3.7532
2
=
61 + 3721- 4·61·14.09
2
=
61 + 283.04
2
= 6.238
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.753·7.81
2
= 14.66
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.81
2
= 3.905
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.81
2
= 3.905
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.7+6.238-7.81
2
= 1.564
Периметр:
P = a+b+c
= 4.7+6.238+7.81
= 18.75
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: