Решение треугольника c катетом 40 и углом 21.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15.44
b=40
c=42.87
21.1°
68.9°
S=308.66
P=98.31
r=6.285
R=21.44
h=14.4
mc=21.44
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
40
cos(21.1°)
=
40
0.933
= 42.87
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.1°
= 68.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 40·sin(21.1°)
= 40·0.36
= 14.4
Катет:
a = h·
c
b
= 14.4·
42.87
40
= 15.43
или:
a = c2 - b2
= 42.872 - 402
= 1837.8 - 1600
= 237.84
= 15.42
или:
a = c·sin(α°)
= 42.87·sin(21.1°)
= 42.87·0.36
= 15.43
или:
a = c·cos(β°)
= 42.87·cos(68.9°)
= 42.87·0.36
= 15.43
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.4
cos(21.1°)
=
14.4
0.933
= 15.43
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.4
sin(68.9°)
=
14.4
0.933
= 15.43
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
42.872 - 42.874- 4·42.872·14.42
2
=
1837.8 - 3377509- 4·1837.8·207.36
2
=
1837.8 - 1853164
2
= 15.44
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.4·42.87
2
= 308.66
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.87
2
= 21.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
42.87
2
= 21.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.44+40-42.87
2
= 6.285
Периметр:
P = a+b+c
= 15.44+40+42.87
= 98.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: