Решение треугольника c катетом 230 и углом 23.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=99.51
b=230
c=250.6
23.4°
66.6°
S=11443.6
P=580.11
r=39.46
R=125.3
h=91.33
mc=125.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
230
cos(23.4°)
=
230
0.9178
= 250.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.4°
= 66.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 230·sin(23.4°)
= 230·0.3971
= 91.33
Катет:
a = h·
c
b
= 91.33·
250.6
230
= 99.51
или:
a = c2 - b2
= 250.62 - 2302
= 62800.4 - 52900
= 9900.4
= 99.5
или:
a = c·sin(α°)
= 250.6·sin(23.4°)
= 250.6·0.3971
= 99.51
или:
a = c·cos(β°)
= 250.6·cos(66.6°)
= 250.6·0.3971
= 99.51
или:
a =
h
cos(α°)
=
91.33
cos(23.4°)
=
91.33
0.9178
= 99.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
91.33
sin(66.6°)
=
91.33
0.9178
= 99.51
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
250.62 - 250.64- 4·250.62·91.332
2
=
62800.4 - 3943890240- 4·62800.4·8341.2
2
=
62800.4 - 1848567454
2
= 99.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
91.33·250.6
2
= 11443.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
250.6
2
= 125.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
250.6
2
= 125.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
99.51+230-250.6
2
= 39.46
Периметр:
P = a+b+c
= 99.51+230+250.6
= 580.11
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: