Решение треугольника c катетом 45 и углом 21.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=17.36
b=45
c=48.23
21.1°
68.9°
S=390.66
P=110.59
r=7.065
R=24.12
h=16.2
mc=24.12
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
45
cos(21.1°)
=
45
0.933
= 48.23
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21.1°
= 68.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 45·sin(21.1°)
= 45·0.36
= 16.2
Катет:
a = h·
c
b
= 16.2·
48.23
45
= 17.36
или:
a = c2 - b2
= 48.232 - 452
= 2326.1 - 2025
= 301.13
= 17.35
или:
a = c·sin(α°)
= 48.23·sin(21.1°)
= 48.23·0.36
= 17.36
или:
a = c·cos(β°)
= 48.23·cos(68.9°)
= 48.23·0.36
= 17.36
или:
a =
h
cos(α°)
=
16.2
cos(21.1°)
=
16.2
0.933
= 17.36
или:
a =
h
sin(β°)
=
16.2
sin(68.9°)
=
16.2
0.933
= 17.36
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
48.232 - 48.234- 4·48.232·16.22
2
=
2326.1 - 5410741- 4·2326.1·262.44
2
=
2326.1 - 2968894
2
= 17.36
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.2·48.23
2
= 390.66
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
48.23
2
= 24.12
Медиана:
Mc =
c
2
=
48.23
2
= 24.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.36+45-48.23
2
= 7.065
Периметр:
P = a+b+c
= 17.36+45+48.23
= 110.59
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: