Решение треугольника c катетом 440 и углом 22.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=179.54
b=440
c=475.21
22.2°
67.8°
S=39497.1
P=1094.8
r=72.17
R=237.61
h=166.23
mc=237.61
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
440
cos(22.2°)
=
440
0.9259
= 475.21
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.2°
= 67.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 440·sin(22.2°)
= 440·0.3778
= 166.23
Катет:
a = h·
c
b
= 166.23·
475.21
440
= 179.53
или:
a = c2 - b2
= 475.212 - 4402
= 225824.5 - 193600
= 32224.5
= 179.51
или:
a = c·sin(α°)
= 475.21·sin(22.2°)
= 475.21·0.3778
= 179.53
или:
a = c·cos(β°)
= 475.21·cos(67.8°)
= 475.21·0.3778
= 179.53
или:
a =
h
cos(α°)
=
166.23
cos(22.2°)
=
166.23
0.9259
= 179.53
или:
a =
h
sin(β°)
=
166.23
sin(67.8°)
=
166.23
0.9259
= 179.53
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
475.212 - 475.214- 4·475.212·166.232
2
=
225824.5 - 50996704800- 4·225824.5·27632.4
2
=
225824.5 - 26036413145
2
= 179.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
166.23·475.21
2
= 39497.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
475.21
2
= 237.61
Медиана:
Mc =
c
2
=
475.21
2
= 237.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
179.54+440-475.21
2
= 72.17
Периметр:
P = a+b+c
= 179.54+440+475.21
= 1094.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: