Решение треугольника c катетом 200 и углом 51 и углом 39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=200
b=200.05
c=257.37
51°
39°
S=16196.3
P=657.42
r=71.34
R=128.69
h=125.86
mc=128.69
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
200
sin(51°)
=
200
0.7771
= 257.37
или:
c =
a
cos(β°)
=
200
cos(39°)
=
200
0.7771
= 257.37
Высота:
h = a·cos(α°)
= 200·cos(51°)
= 200·0.6293
= 125.86
или:
h = a·sin(β°)
= 200·sin(39°)
= 200·0.6293
= 125.86
Катет:
b = h·
c
a
= 125.86·
257.37
200
= 161.96
или:
b = c2 - a2
= 257.372 - 2002
= 66239.3 - 40000
= 26239.3
= 161.99
или:
b = c·sin(β°)
= 257.37·sin(39°)
= 257.37·0.6293
= 161.96
или:
b = c·cos(α°)
= 257.37·cos(51°)
= 257.37·0.6293
= 161.96
или:
b =
h
sin(α°)
=
125.86
sin(51°)
=
125.86
0.7771
= 161.96
или:
b =
h
cos(β°)
=
125.86
cos(39°)
=
125.86
0.7771
= 161.96
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
257.372 + 257.374- 4·257.372·125.862
2
=
66239.3 + 4387644864- 4·66239.3·15840.7
2
=
66239.3 + 190537346
2
= 200.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
125.86·257.37
2
= 16196.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
257.37
2
= 128.69
Медиана:
Mc =
c
2
=
257.37
2
= 128.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+200.05-257.37
2
= 71.34
Периметр:
P = a+b+c
= 200+200.05+257.37
= 657.42
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: