Решение треугольника c катетом 220 и углом 51 и углом 39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=220
b=220.03
c=283.1
51°
39°
S=19597.6
P=723.13
r=78.47
R=141.55
h=138.45
mc=141.55
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
220
sin(51°)
=
220
0.7771
= 283.1
или:
c =
a
cos(β°)
=
220
cos(39°)
=
220
0.7771
= 283.1
Высота:
h = a·cos(α°)
= 220·cos(51°)
= 220·0.6293
= 138.45
или:
h = a·sin(β°)
= 220·sin(39°)
= 220·0.6293
= 138.45
Катет:
b = h·
c
a
= 138.45·
283.1
220
= 178.16
или:
b = c2 - a2
= 283.12 - 2202
= 80145.6 - 48400
= 31745.6
= 178.17
или:
b = c·sin(β°)
= 283.1·sin(39°)
= 283.1·0.6293
= 178.15
или:
b = c·cos(α°)
= 283.1·cos(51°)
= 283.1·0.6293
= 178.15
или:
b =
h
sin(α°)
=
138.45
sin(51°)
=
138.45
0.7771
= 178.16
или:
b =
h
cos(β°)
=
138.45
cos(39°)
=
138.45
0.7771
= 178.16
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
283.12 + 283.14- 4·283.12·138.452
2
=
80145.6 + 6423317199- 4·80145.6·19168.4
2
=
80145.6 + 278265523
2
= 220.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
138.45·283.1
2
= 19597.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
283.1
2
= 141.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
283.1
2
= 141.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
220+220.03-283.1
2
= 78.47
Периметр:
P = a+b+c
= 220+220.03+283.1
= 723.13
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: