Решение треугольника c катетом 6630 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2413
b=6630
c=7055.4
20°
70°
S=7999060
P=16098.4
r=993.8
R=3527.7
h=2267.5
mc=3527.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6630
cos(20°)
=
6630
0.9397
= 7055.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6630·sin(20°)
= 6630·0.342
= 2267.5
Катет:
a = h·
c
b
= 2267.5·
7055.4
6630
= 2413
или:
a = c2 - b2
= 7055.42 - 66302
= 49778669 - 43956900
= 5821769
= 2412.8
или:
a = c·sin(α°)
= 7055.4·sin(20°)
= 7055.4·0.342
= 2412.9
или:
a = c·cos(β°)
= 7055.4·cos(70°)
= 7055.4·0.342
= 2412.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
2267.5
cos(20°)
=
2267.5
0.9397
= 2413
или:
a =
h
sin(β°)
=
2267.5
sin(70°)
=
2267.5
0.9397
= 2413
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7055.42 - 7055.44- 4·7055.42·2267.52
2
=
49778669 - 2.4779158874116E+15- 4·49778669·5141556
2
=
49778669 - 1.4541566303357E+15
2
= 2413
Площадь:
S =
h·c
2
=
2267.5·7055.4
2
= 7999060
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7055.4
2
= 3527.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
7055.4
2
= 3527.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2413+6630-7055.4
2
= 993.8
Периметр:
P = a+b+c
= 2413+6630+7055.4
= 16098.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: