Решение треугольника c катетом 225 и углом 51 и углом 39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=225
b=225.06
c=289.54
51°
39°
S=20498
P=739.6
r=80.26
R=144.77
h=141.59
mc=144.77
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
225
sin(51°)
=
225
0.7771
= 289.54
или:
c =
a
cos(β°)
=
225
cos(39°)
=
225
0.7771
= 289.54
Высота:
h = a·cos(α°)
= 225·cos(51°)
= 225·0.6293
= 141.59
или:
h = a·sin(β°)
= 225·sin(39°)
= 225·0.6293
= 141.59
Катет:
b = h·
c
a
= 141.59·
289.54
225
= 182.2
или:
b = c2 - a2
= 289.542 - 2252
= 83833.4 - 50625
= 33208.4
= 182.23
или:
b = c·sin(β°)
= 289.54·sin(39°)
= 289.54·0.6293
= 182.21
или:
b = c·cos(α°)
= 289.54·cos(51°)
= 289.54·0.6293
= 182.21
или:
b =
h
sin(α°)
=
141.59
sin(51°)
=
141.59
0.7771
= 182.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
141.59
cos(39°)
=
141.59
0.7771
= 182.2
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
289.542 + 289.544- 4·289.542·141.592
2
=
83833.4 + 7028038956- 4·83833.4·20047.7
2
=
83833.4 + 305371543
2
= 225.06
Площадь:
S =
h·c
2
=
141.59·289.54
2
= 20498
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
289.54
2
= 144.77
Медиана:
Mc =
c
2
=
289.54
2
= 144.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
225+225.06-289.54
2
= 80.26
Периметр:
P = a+b+c
= 225+225.06+289.54
= 739.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: