Решение треугольника c катетом 1165 и углом 32,2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1165
b=1849.9
c=2186.2
32.2°
57.8°
S=1077600
P=5201.1
r=414.35
R=1093.1
h=985.82
mc=1093.1
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1165
sin(32.2°)
=
1165
0.5329
= 2186.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32.2°
= 57.8°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1165·cos(32.2°)
= 1165·0.8462
= 985.82
Катет:
b = h·
c
a
= 985.82·
2186.2
1165
= 1850
или:
b = c2 - a2
= 2186.22 - 11652
= 4779470 - 1357225
= 3422245
= 1849.9
или:
b = c·sin(β°)
= 2186.2·sin(57.8°)
= 2186.2·0.8462
= 1850
или:
b = c·cos(α°)
= 2186.2·cos(32.2°)
= 2186.2·0.8462
= 1850
или:
b =
h
sin(α°)
=
985.82
sin(32.2°)
=
985.82
0.5329
= 1849.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
985.82
cos(57.8°)
=
985.82
0.5329
= 1849.9
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2186.22 + 2186.24- 4·2186.22·985.822
2
=
4779470 + 22843333480900- 4·4779470·971841.1
2
=
4779470 + 4263791952032
2
= 1849.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
985.82·2186.2
2
= 1077600
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2186.2
2
= 1093.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
2186.2
2
= 1093.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1165+1849.9-2186.2
2
= 414.35
Периметр:
P = a+b+c
= 1165+1849.9+2186.2
= 5201.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: