Решение треугольника c катетом 1135 и углом 32,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1135
b=1788.6
c=2118.3
32.4°
57.6°
S=1014962
P=5041.9
r=402.65
R=1059.2
h=958.28
mc=1059.2
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1135
sin(32.4°)
=
1135
0.5358
= 2118.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32.4°
= 57.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1135·cos(32.4°)
= 1135·0.8443
= 958.28
Катет:
b = h·
c
a
= 958.28·
2118.3
1135
= 1788.5
или:
b = c2 - a2
= 2118.32 - 11352
= 4487195 - 1288225
= 3198970
= 1788.6
или:
b = c·sin(β°)
= 2118.3·sin(57.6°)
= 2118.3·0.8443
= 1788.5
или:
b = c·cos(α°)
= 2118.3·cos(32.4°)
= 2118.3·0.8443
= 1788.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
958.28
sin(32.4°)
=
958.28
0.5358
= 1788.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
958.28
cos(57.6°)
=
958.28
0.5358
= 1788.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2118.32 + 2118.34- 4·2118.32·958.282
2
=
4487195 + 20134918968025- 4·4487195·918300.6
2
=
4487195 + 3652543524757
2
= 1788.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
958.28·2118.3
2
= 1014962
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2118.3
2
= 1059.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
2118.3
2
= 1059.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1135+1788.6-2118.3
2
= 402.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1135+1788.6+2118.3
= 5041.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: