Решение треугольника c катетом 6270 и углом 33,6444 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4172.4
b=6270
c=7531.5
33.6444°
56.4°
S=13080709
P=17973.9
r=1455.5
R=3765.8
h=3473.6
mc=3765.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6270
cos(33.6444°)
=
6270
0.8325
= 7531.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33.6444°
= 56.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6270·sin(33.6444°)
= 6270·0.554
= 3473.6
Катет:
a = h·
c
b
= 3473.6·
7531.5
6270
= 4172.5
или:
a = c2 - b2
= 7531.52 - 62702
= 56723492 - 39312900
= 17410592
= 4172.6
или:
a = c·sin(α°)
= 7531.5·sin(33.6444°)
= 7531.5·0.554
= 4172.5
или:
a = c·cos(β°)
= 7531.5·cos(56.4°)
= 7531.5·0.5534
= 4167.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
3473.6
cos(33.6444°)
=
3473.6
0.8325
= 4172.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
3473.6
sin(56.4°)
=
3473.6
0.8329
= 4170.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7531.52 - 7531.54- 4·7531.52·3473.62
2
=
56723492 - 3.2175545446741E+15- 4·56723492·12065897
2
=
56723492 - 4.7987529686477E+14
2
= 4172.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
3473.6·7531.5
2
= 13080709
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7531.5
2
= 3765.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
7531.5
2
= 3765.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4172.4+6270-7531.5
2
= 1455.5
Периметр:
P = a+b+c
= 4172.4+6270+7531.5
= 17973.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: