Решение треугольника c катетом 1165 и углом 32,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1165
b=1835.9
c=2174.3
32.4°
57.6°
S=1069332
P=5175.2
r=413.3
R=1087.2
h=983.61
mc=1087.2
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1165
sin(32.4°)
=
1165
0.5358
= 2174.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-32.4°
= 57.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1165·cos(32.4°)
= 1165·0.8443
= 983.61
Катет:
b = h·
c
a
= 983.61·
2174.3
1165
= 1835.8
или:
b = c2 - a2
= 2174.32 - 11652
= 4727580 - 1357225
= 3370355
= 1835.9
или:
b = c·sin(β°)
= 2174.3·sin(57.6°)
= 2174.3·0.8443
= 1835.8
или:
b = c·cos(α°)
= 2174.3·cos(32.4°)
= 2174.3·0.8443
= 1835.8
или:
b =
h
sin(α°)
=
983.61
sin(32.4°)
=
983.61
0.5358
= 1835.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
983.61
cos(57.6°)
=
983.61
0.5358
= 1835.8
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2174.32 + 2174.34- 4·2174.32·983.612
2
=
4727580 + 22350012656400- 4·4727580·967488.6
2
=
4727580 + 4054493634048
2
= 1835.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
983.61·2174.3
2
= 1069332
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2174.3
2
= 1087.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
2174.3
2
= 1087.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1165+1835.9-2174.3
2
= 413.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1165+1835.9+2174.3
= 5175.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: