Решение треугольника c катетом 4800 и углом 6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4800
b=45681.5
c=45933
6°
84°
S=109632884
P=96414.5
r=2274.3
R=22966.5
h=4773.6
mc=22966.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4800
sin(6°)
=
4800
0.1045
= 45933
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6°
= 84°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4800·cos(6°)
= 4800·0.9945
= 4773.6
Катет:
b = h·
c
a
= 4773.6·
45933
4800
= 45680.4
или:
b = c2 - a2
= 459332 - 48002
= 2109840489 - 23040000
= 2086800489
= 45681.5
или:
b = c·sin(β°)
= 45933·sin(84°)
= 45933·0.9945
= 45680.4
или:
b = c·cos(α°)
= 45933·cos(6°)
= 45933·0.9945
= 45680.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
4773.6
sin(6°)
=
4773.6
0.1045
= 45680.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
4773.6
cos(84°)
=
4773.6
0.1045
= 45680.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
459332 + 459334- 4·459332·4773.62
2
=
2109840489 + 4.4514268890238E+18- 4·2109840489·22787257
2
=
2109840489 + 4.2591169792164E+18
2
= 45681.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
4773.6·45933
2
= 109632884
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45933
2
= 22966.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
45933
2
= 22966.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4800+45681.5-45933
2
= 2274.3
Периметр:
P = a+b+c
= 4800+45681.5+45933
= 96414.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: