Решение треугольника c катетом 3661 и углом 57.2464 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3660.8
b=3661
c=6767.1
57.2464°
32.8°
S=10417612
P=14088.9
r=277.35
R=3383.6
h=3078.9
mc=3383.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3661
cos(57.2464°)
=
3661
0.541
= 6767.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-57.2464°
= 32.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3661·sin(57.2464°)
= 3661·0.841
= 3078.9
Катет:
a = h·
c
b
= 3078.9·
6767.1
3661
= 5691.1
или:
a = c2 - b2
= 6767.12 - 36612
= 45793642 - 13402921
= 32390721
= 5691.3
или:
a = c·sin(α°)
= 6767.1·sin(57.2464°)
= 6767.1·0.841
= 5691.1
или:
a = c·cos(β°)
= 6767.1·cos(32.8°)
= 6767.1·0.8406
= 5688.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
3078.9
cos(57.2464°)
=
3078.9
0.541
= 5691.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
3078.9
sin(32.8°)
=
3078.9
0.5417
= 5683.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6767.12 - 6767.14- 4·6767.12·3078.92
2
=
45793642 - 2.0970576476242E+15- 4·45793642·9479625
2
=
45793642 - 3.6063143344716E+14
2
= 3660.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
3078.9·6767.1
2
= 10417612
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6767.1
2
= 3383.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
6767.1
2
= 3383.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3660.8+3661-6767.1
2
= 277.35
Периметр:
P = a+b+c
= 3660.8+3661+6767.1
= 14088.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: