Решение треугольника c катетом 121 и углом 51 и углом 39 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=121
b=121.02
c=155.71
51°
39°
S=5928.7
P=397.73
r=43.16
R=77.86
h=76.15
mc=77.86
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
121
sin(51°)
=
121
0.7771
= 155.71
или:
c =
a
cos(β°)
=
121
cos(39°)
=
121
0.7771
= 155.71
Высота:
h = a·cos(α°)
= 121·cos(51°)
= 121·0.6293
= 76.15
или:
h = a·sin(β°)
= 121·sin(39°)
= 121·0.6293
= 76.15
Катет:
b = h·
c
a
= 76.15·
155.71
121
= 97.99
или:
b = c2 - a2
= 155.712 - 1212
= 24245.6 - 14641
= 9604.6
= 98
или:
b = c·sin(β°)
= 155.71·sin(39°)
= 155.71·0.6293
= 97.99
или:
b = c·cos(α°)
= 155.71·cos(51°)
= 155.71·0.6293
= 97.99
или:
b =
h
sin(α°)
=
76.15
sin(51°)
=
76.15
0.7771
= 97.99
или:
b =
h
cos(β°)
=
76.15
cos(39°)
=
76.15
0.7771
= 97.99
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
155.712 + 155.714- 4·155.712·76.152
2
=
24245.6 + 587849119- 4·24245.6·5798.8
2
=
24245.6 + 25467578
2
= 121.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
76.15·155.71
2
= 5928.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
155.71
2
= 77.86
Медиана:
Mc =
c
2
=
155.71
2
= 77.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
121+121.02-155.71
2
= 43.16
Периметр:
P = a+b+c
= 121+121.02+155.71
= 397.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: