Решение треугольника c катетом 98 и углом 68 и углом 22 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=98
b=97.99
c=105.69
68°
22°
S=1939.9
P=301.68
r=45.15
R=52.85
h=36.71
mc=52.85
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
98
sin(68°)
=
98
0.9272
= 105.69
или:
c =
a
cos(β°)
=
98
cos(22°)
=
98
0.9272
= 105.69
Высота:
h = a·cos(α°)
= 98·cos(68°)
= 98·0.3746
= 36.71
или:
h = a·sin(β°)
= 98·sin(22°)
= 98·0.3746
= 36.71
Катет:
b = h·
c
a
= 36.71·
105.69
98
= 39.59
или:
b = c2 - a2
= 105.692 - 982
= 11170.4 - 9604
= 1566.4
= 39.58
или:
b = c·sin(β°)
= 105.69·sin(22°)
= 105.69·0.3746
= 39.59
или:
b = c·cos(α°)
= 105.69·cos(68°)
= 105.69·0.3746
= 39.59
или:
b =
h
sin(α°)
=
36.71
sin(68°)
=
36.71
0.9272
= 39.59
или:
b =
h
cos(β°)
=
36.71
cos(22°)
=
36.71
0.9272
= 39.59
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
105.692 + 105.694- 4·105.692·36.712
2
=
11170.4 + 124777836- 4·11170.4·1347.6
2
=
11170.4 + 64564912
2
= 97.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
36.71·105.69
2
= 1939.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
105.69
2
= 52.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
105.69
2
= 52.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
98+97.99-105.69
2
= 45.15
Периметр:
P = a+b+c
= 98+97.99+105.69
= 301.68
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: