Решение треугольника c катетом 1.6 и углом 23 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.6
b=3.769
c=4.095
23°
67°
S=3.016
P=9.464
r=0.637
R=2.048
h=1.473
mc=2.048
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.6
sin(23°)
=
1.6
0.3907
= 4.095
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.6·cos(23°)
= 1.6·0.9205
= 1.473
Катет:
b = h·
c
a
= 1.473·
4.095
1.6
= 3.77
или:
b = c2 - a2
= 4.0952 - 1.62
= 16.77 - 2.56
= 14.21
= 3.77
или:
b = c·sin(β°)
= 4.095·sin(67°)
= 4.095·0.9205
= 3.769
или:
b = c·cos(α°)
= 4.095·cos(23°)
= 4.095·0.9205
= 3.769
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.473
sin(23°)
=
1.473
0.3907
= 3.77
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.473
cos(67°)
=
1.473
0.3907
= 3.77
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4.0952 + 4.0954- 4·4.0952·1.4732
2
=
16.77 + 281.23- 4·16.77·2.17
2
=
16.77 + 135.67
2
= 3.769
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.473·4.095
2
= 3.016
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.095
2
= 2.048
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.095
2
= 2.048
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.6+3.769-4.095
2
= 0.637
Периметр:
P = a+b+c
= 1.6+3.769+4.095
= 9.464
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: