Решение треугольника c катетом 373 и углом 31,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=373
b=372.98
c=438.88
58.2°
31.8°
S=43135.3
P=1184.9
r=153.55
R=219.44
h=196.57
mc=219.44
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
373
cos(31.8°)
=
373
0.8499
= 438.88
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-31.8°
= 58.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 373·sin(31.8°)
= 373·0.527
= 196.57
Катет:
b = h·
c
a
= 196.57·
438.88
373
= 231.29
или:
b = c2 - a2
= 438.882 - 3732
= 192615.7 - 139129
= 53486.7
= 231.27
или:
b = c·sin(β°)
= 438.88·sin(31.8°)
= 438.88·0.527
= 231.29
или:
b = c·cos(α°)
= 438.88·cos(58.2°)
= 438.88·0.527
= 231.29
или:
b =
h
sin(α°)
=
196.57
sin(58.2°)
=
196.57
0.8499
= 231.29
или:
b =
h
cos(β°)
=
196.57
cos(31.8°)
=
196.57
0.8499
= 231.29
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
438.882 + 438.884- 4·438.882·196.572
2
=
192615.7 + 37100807886- 4·192615.7·38639.8
2
=
192615.7 + 7330279387
2
= 372.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
196.57·438.88
2
= 43135.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
438.88
2
= 219.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
438.88
2
= 219.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
373+372.98-438.88
2
= 153.55
Периметр:
P = a+b+c
= 373+372.98+438.88
= 1184.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: