Решение треугольника c катетом 373 и углом 38,8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=373
b=373.05
c=478.63
51.2°
38.8°
S=55932.7
P=1224.7
r=133.71
R=239.32
h=233.72
mc=239.32
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
373
cos(38.8°)
=
373
0.7793
= 478.63
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38.8°
= 51.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 373·sin(38.8°)
= 373·0.6266
= 233.72
Катет:
b = h·
c
a
= 233.72·
478.63
373
= 299.91
или:
b = c2 - a2
= 478.632 - 3732
= 229086.7 - 139129
= 89957.7
= 299.93
или:
b = c·sin(β°)
= 478.63·sin(38.8°)
= 478.63·0.6266
= 299.91
или:
b = c·cos(α°)
= 478.63·cos(51.2°)
= 478.63·0.6266
= 299.91
или:
b =
h
sin(α°)
=
233.72
sin(51.2°)
=
233.72
0.7793
= 299.91
или:
b =
h
cos(β°)
=
233.72
cos(38.8°)
=
233.72
0.7793
= 299.91
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
478.632 + 478.634- 4·478.632·233.722
2
=
229086.7 + 52480716117- 4·229086.7·54625
2
=
229086.7 + 2425272167
2
= 373.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
233.72·478.63
2
= 55932.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
478.63
2
= 239.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
478.63
2
= 239.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
373+373.05-478.63
2
= 133.71
Периметр:
P = a+b+c
= 373+373.05+478.63
= 1224.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: