Решение треугольника c катетом 373 и углом 31,8 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=373
b=372.98
c=438.88
58.2°
31.8°
S=43135.3
P=1184.9
r=153.55
R=219.44
h=196.57
mc=219.44
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
373
cos(31.8°)
=
373
0.8499
= 438.88
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-31.8°
= 58.2°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 373·sin(31.8°)
= 373·0.527
= 196.57
Катет:
b = h·
c
a
= 196.57·
438.88
373
= 231.29
или:
b =  c2 - a2
=  438.882 - 3732
=  192615.7 - 139129
=  53486.7
= 231.27
или:
b = c·sin(β°)
= 438.88·sin(31.8°)
= 438.88·0.527
= 231.29
или:
b = c·cos(α°)
= 438.88·cos(58.2°)
= 438.88·0.527
= 231.29
или:
b =
h
sin(α°)
=
196.57
sin(58.2°)
=
196.57
0.8499
= 231.29
или:
b =
h
cos(β°)
=
196.57
cos(31.8°)
=
196.57
0.8499
= 231.29
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
438.882 +  438.884- 4·438.882·196.572
2
=  
192615.7 +  37100807886- 4·192615.7·38639.8
2
=  
192615.7 +  7330279387
2
= 372.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
196.57·438.88
2
= 43135.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
438.88
2
= 219.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
438.88
2
= 219.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
373+372.98-438.88
2
= 153.55
Периметр:
P = a+b+c
= 373+372.98+438.88
= 1184.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.