Решение треугольника c катетом 373 и углом 310 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=372.96
b=373
c=580.27
310°
-220°
S=-82897.4
P=1326.2
r=82.85
R=290.14
h=-285.72
mc=290.14
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
373
cos(310°)
=
373
0.6428
= 580.27
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-310°
= -220°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 373·sin(310°)
= 373·-0.766
= -285.72
Катет:
a = h·
c
b
= -285.72·
580.27
373
= -444.49
или:
a = c2 - b2
= 580.272 - 3732
= 336713.3 - 139129
= 197584.3
= 444.5
или:
a = c·sin(α°)
= 580.27·sin(310°)
= 580.27·-0.766
= -444.49
или:
a = c·cos(β°)
= 580.27·cos(-220°)
= 580.27·-0.766
= -444.49
или:
a =
h
cos(α°)
=
-285.72
cos(310°)
=
-285.72
0.6428
= -444.49
или:
a =
h
sin(β°)
=
-285.72
sin(-220°)
=
-285.72
0.6428
= -444.49
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
580.272 - 580.274- 4·580.272·-285.722
2
=
336713.3 - 113375846397- 4·336713.3·81635.9
2
=
336713.3 - 3424273247
2
= 372.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
-285.72·580.27
2
= -82897.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
580.27
2
= 290.14
Медиана:
Mc =
c
2
=
580.27
2
= 290.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
372.96+373-580.27
2
= 82.85
Периметр:
P = a+b+c
= 372.96+373+580.27
= 1326.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: