Решение треугольника c катетом 622 и углом 38.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=622
b=622.13
c=790.44
51.9°
38.1°
S=151673.6
P=2034.6
r=226.85
R=395.22
h=383.77
mc=395.22
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
622
cos(38.1°)
=
622
0.7869
= 790.44
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38.1°
= 51.9°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 622·sin(38.1°)
= 622·0.617
= 383.77
Катет:
b = h·
c
a
= 383.77·
790.44
622
= 487.7
или:
b = c2 - a2
= 790.442 - 6222
= 624795.4 - 386884
= 237911.4
= 487.76
или:
b = c·sin(β°)
= 790.44·sin(38.1°)
= 790.44·0.617
= 487.7
или:
b = c·cos(α°)
= 790.44·cos(51.9°)
= 790.44·0.617
= 487.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
383.77
sin(51.9°)
=
383.77
0.7869
= 487.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
383.77
cos(38.1°)
=
383.77
0.7869
= 487.7
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
790.442 + 790.444- 4·790.442·383.772
2
=
624795.4 + 390369291861- 4·624795.4·147279.4
2
=
624795.4 + 22291325322
2
= 622.13
Площадь:
S =
h·c
2
=
383.77·790.44
2
= 151673.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
790.44
2
= 395.22
Медиана:
Mc =
c
2
=
790.44
2
= 395.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
622+622.13-790.44
2
= 226.85
Периметр:
P = a+b+c
= 622+622.13+790.44
= 2034.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: