Решение треугольника c катетом 9 и углом 27 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4.587
b=9
c=10.1
27°
63°
S=20.63
P=23.69
r=1.744
R=5.05
h=4.086
mc=5.05
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9
cos(27°)
=
9
0.891
= 10.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27°
= 63°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9·sin(27°)
= 9·0.454
= 4.086
Катет:
a = h·
c
b
= 4.086·
10.1
9
= 4.585
или:
a = c2 - b2
= 10.12 - 92
= 102.01 - 81
= 21.01
= 4.584
или:
a = c·sin(α°)
= 10.1·sin(27°)
= 10.1·0.454
= 4.585
или:
a = c·cos(β°)
= 10.1·cos(63°)
= 10.1·0.454
= 4.585
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.086
cos(27°)
=
4.086
0.891
= 4.586
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.086
sin(63°)
=
4.086
0.891
= 4.586
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
10.12 - 10.14- 4·10.12·4.0862
2
=
102.01 - 10406- 4·102.01·16.7
2
=
102.01 - 3591.7
2
= 4.587
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.086·10.1
2
= 20.63
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.1
2
= 5.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.1
2
= 5.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.587+9-10.1
2
= 1.744
Периметр:
P = a+b+c
= 4.587+9+10.1
= 23.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: