Решение треугольника c катетом 28 и углом 27 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=14.26
b=28
c=31.43
27°
63°
S=199.74
P=73.69
r=5.415
R=15.72
h=12.71
mc=15.72
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
28
cos(27°)
=
28
0.891
= 31.43
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-27°
= 63°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 28·sin(27°)
= 28·0.454
= 12.71
Катет:
a = h·
c
b
= 12.71·
31.43
28
= 14.27
или:
a = c2 - b2
= 31.432 - 282
= 987.84 - 784
= 203.84
= 14.28
или:
a = c·sin(α°)
= 31.43·sin(27°)
= 31.43·0.454
= 14.27
или:
a = c·cos(β°)
= 31.43·cos(63°)
= 31.43·0.454
= 14.27
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.71
cos(27°)
=
12.71
0.891
= 14.26
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.71
sin(63°)
=
12.71
0.891
= 14.26
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
31.432 - 31.434- 4·31.432·12.712
2
=
987.84 - 975827.9- 4·987.84·161.54
2
=
987.84 - 337525.2
2
= 14.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.71·31.43
2
= 199.74
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31.43
2
= 15.72
Медиана:
Mc =
c
2
=
31.43
2
= 15.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.26+28-31.43
2
= 5.415
Периметр:
P = a+b+c
= 14.26+28+31.43
= 73.69
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: