Решение треугольника c катетом 3800 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3788.5
b=3800
c=5374.1
45°
45°
S=7220103
P=12962.6
r=1107.2
R=2687.1
h=2687
mc=2687.1
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3800
sin(45°)
=
3800
0.7071
= 5374.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 3800·cos(45°)
= 3800·0.7071
= 2687
Катет:
a = h·
c
b
= 2687·
5374.1
3800
= 3800.1
или:
a = c2 - b2
= 5374.12 - 38002
= 28880951 - 14440000
= 14440951
= 3800.1
или:
a = c·sin(α°)
= 5374.1·sin(45°)
= 5374.1·0.7071
= 3800
или:
a = c·cos(β°)
= 5374.1·cos(45°)
= 5374.1·0.7071
= 3800
или:
a =
h
cos(α°)
=
2687
cos(45°)
=
2687
0.7071
= 3800
или:
a =
h
sin(β°)
=
2687
sin(45°)
=
2687
0.7071
= 3800
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5374.12 - 5374.14- 4·5374.12·26872
2
=
28880951 - 8.341093306644E+14- 4·28880951·7219969
2
=
28880951 - 31047022325
2
= 3788.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
2687·5374.1
2
= 7220103
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5374.1
2
= 2687.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
5374.1
2
= 2687.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3788.5+3800-5374.1
2
= 1107.2
Периметр:
P = a+b+c
= 3788.5+3800+5374.1
= 12962.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: