Решение треугольника c катетом 3500 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3500
b=3500
c=4949.8
45°
45°
S=6125130
P=11949.8
r=1025.1
R=2474.9
h=2474.9
mc=2474.9
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3500
sin(45°)
=
3500
0.7071
= 4949.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 3500·cos(45°)
= 3500·0.7071
= 2474.9
Катет:
a = h·
c
b
= 2474.9·
4949.8
3500
= 3500.1
или:
a = c2 - b2
= 4949.82 - 35002
= 24500520 - 12250000
= 12250520
= 3500.1
или:
a = c·sin(α°)
= 4949.8·sin(45°)
= 4949.8·0.7071
= 3500
или:
a = c·cos(β°)
= 4949.8·cos(45°)
= 4949.8·0.7071
= 3500
или:
a =
h
cos(α°)
=
2474.9
cos(45°)
=
2474.9
0.7071
= 3500.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
2474.9
sin(45°)
=
2474.9
0.7071
= 3500.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4949.82 - 4949.84- 4·4949.82·2474.92
2
=
24500520 - 6.002754802704E+14- 4·24500520·6125130
2
=
24500520 - 0
2
= 3500
Площадь:
S =
h·c
2
=
2474.9·4949.8
2
= 6125130
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4949.8
2
= 2474.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
4949.8
2
= 2474.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3500+3500-4949.8
2
= 1025.1
Периметр:
P = a+b+c
= 3500+3500+4949.8
= 11949.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: