Решение треугольника c катетом 15,8 и углом 9,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=15.8
b=15.8
c=16.02
80.5°
9.5°
S=20.88
P=47.62
r=7.79
R=8.01
h=2.607
mc=8.01
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
15.8
cos(9.5°)
=
15.8
0.9863
= 16.02
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9.5°
= 80.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 15.8·sin(9.5°)
= 15.8·0.165
= 2.607
Катет:
b = h·
c
a
= 2.607·
16.02
15.8
= 2.643
или:
b = c2 - a2
= 16.022 - 15.82
= 256.64 - 249.64
= 7
= 2.646
или:
b = c·sin(β°)
= 16.02·sin(9.5°)
= 16.02·0.165
= 2.643
или:
b = c·cos(α°)
= 16.02·cos(80.5°)
= 16.02·0.165
= 2.643
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.607
sin(80.5°)
=
2.607
0.9863
= 2.643
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.607
cos(9.5°)
=
2.607
0.9863
= 2.643
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
16.022 + 16.024- 4·16.022·2.6072
2
=
256.64 + 65864.1- 4·256.64·6.796
2
=
256.64 + 58887.6
2
= 15.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.607·16.02
2
= 20.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.02
2
= 8.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
16.02
2
= 8.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.8+15.8-16.02
2
= 7.79
Периметр:
P = a+b+c
= 15.8+15.8+16.02
= 47.62
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: