Решение треугольника c катетом 50 и углом 36 и углом 54 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=36.33
b=50
c=61.8
36°
54°
S=908.15
P=148.13
r=12.27
R=30.9
h=29.39
mc=30.9
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
50
sin(54°)
=
50
0.809
= 61.8
или:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(36°)
=
50
0.809
= 61.8
Высота:
h = b·sin(α°)
= 50·sin(36°)
= 50·0.5878
= 29.39
или:
h = b·cos(β°)
= 50·cos(54°)
= 50·0.5878
= 29.39
Катет:
a = h·
c
b
= 29.39·
61.8
50
= 36.33
или:
a = c2 - b2
= 61.82 - 502
= 3819.2 - 2500
= 1319.2
= 36.32
или:
a = c·sin(α°)
= 61.8·sin(36°)
= 61.8·0.5878
= 36.33
или:
a = c·cos(β°)
= 61.8·cos(54°)
= 61.8·0.5878
= 36.33
или:
a =
h
cos(α°)
=
29.39
cos(36°)
=
29.39
0.809
= 36.33
или:
a =
h
sin(β°)
=
29.39
sin(54°)
=
29.39
0.809
= 36.33
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
61.82 - 61.84- 4·61.82·29.392
2
=
3819.2 - 14586289- 4·3819.2·863.77
2
=
3819.2 - 1390647
2
= 36.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
29.39·61.8
2
= 908.15
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
61.8
2
= 30.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
61.8
2
= 30.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.33+50-61.8
2
= 12.27
Периметр:
P = a+b+c
= 36.33+50+61.8
= 148.13
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: