Решение треугольника c катетом 670 и углом 42.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=670
b=669.83
c=908.72
47.5°
42.5°
S=205666.1
P=2248.6
r=215.56
R=454.36
h=452.65
mc=454.36
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
670
cos(42.5°)
=
670
0.7373
= 908.72
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-42.5°
= 47.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 670·sin(42.5°)
= 670·0.6756
= 452.65
Катет:
b = h·
c
a
= 452.65·
908.72
670
= 613.93
или:
b = c2 - a2
= 908.722 - 6702
= 825772 - 448900
= 376872
= 613.9
или:
b = c·sin(β°)
= 908.72·sin(42.5°)
= 908.72·0.6756
= 613.93
или:
b = c·cos(α°)
= 908.72·cos(47.5°)
= 908.72·0.6756
= 613.93
или:
b =
h
sin(α°)
=
452.65
sin(47.5°)
=
452.65
0.7373
= 613.93
или:
b =
h
cos(β°)
=
452.65
cos(42.5°)
=
452.65
0.7373
= 613.93
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
908.722 + 908.724- 4·908.722·452.652
2
=
825772 + 681899395984- 4·825772·204892
2
=
825772 + 5123089488
2
= 669.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
452.65·908.72
2
= 205666.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
908.72
2
= 454.36
Медиана:
Mc =
c
2
=
908.72
2
= 454.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
670+669.83-908.72
2
= 215.56
Периметр:
P = a+b+c
= 670+669.83+908.72
= 2248.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: