Решение треугольника c катетом 35 и углом 36 и углом 54 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=25.42
b=35
c=43.26
36°
54°
S=444.93
P=103.68
r=8.58
R=21.63
h=20.57
mc=21.63
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
35
sin(54°)
=
35
0.809
= 43.26
или:
c =
b
cos(α°)
=
35
cos(36°)
=
35
0.809
= 43.26
Высота:
h = b·sin(α°)
= 35·sin(36°)
= 35·0.5878
= 20.57
или:
h = b·cos(β°)
= 35·cos(54°)
= 35·0.5878
= 20.57
Катет:
a = h·
c
b
= 20.57·
43.26
35
= 25.42
или:
a = c2 - b2
= 43.262 - 352
= 1871.4 - 1225
= 646.43
= 25.42
или:
a = c·sin(α°)
= 43.26·sin(36°)
= 43.26·0.5878
= 25.43
или:
a = c·cos(β°)
= 43.26·cos(54°)
= 43.26·0.5878
= 25.43
или:
a =
h
cos(α°)
=
20.57
cos(36°)
=
20.57
0.809
= 25.43
или:
a =
h
sin(β°)
=
20.57
sin(54°)
=
20.57
0.809
= 25.43
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
43.262 - 43.264- 4·43.262·20.572
2
=
1871.4 - 3502138- 4·1871.4·423.12
2
=
1871.4 - 334830.9
2
= 25.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.57·43.26
2
= 444.93
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
43.26
2
= 21.63
Медиана:
Mc =
c
2
=
43.26
2
= 21.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
25.42+35-43.26
2
= 8.58
Периметр:
P = a+b+c
= 25.42+35+43.26
= 103.68
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: