Решение треугольника c катетом 9,7 и углом 36 и углом 54 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9.7
b=13.35
c=16.5
36°
54°
S=64.74
P=39.55
r=3.275
R=8.25
h=7.847
mc=8.25
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
9.7
sin(36°)
=
9.7
0.5878
= 16.5
или:
c =
a
cos(β°)
=
9.7
cos(54°)
=
9.7
0.5878
= 16.5
Высота:
h = a·cos(α°)
= 9.7·cos(36°)
= 9.7·0.809
= 7.847
или:
h = a·sin(β°)
= 9.7·sin(54°)
= 9.7·0.809
= 7.847
Катет:
b = h·
c
a
= 7.847·
16.5
9.7
= 13.35
или:
b = c2 - a2
= 16.52 - 9.72
= 272.25 - 94.09
= 178.16
= 13.35
или:
b = c·sin(β°)
= 16.5·sin(54°)
= 16.5·0.809
= 13.35
или:
b = c·cos(α°)
= 16.5·cos(36°)
= 16.5·0.809
= 13.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.847
sin(36°)
=
7.847
0.5878
= 13.35
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.847
cos(54°)
=
7.847
0.5878
= 13.35
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
16.52 + 16.54- 4·16.52·7.8472
2
=
272.25 + 74120.1- 4·272.25·61.58
2
=
272.25 + 7059.5
2
= 13.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.847·16.5
2
= 64.74
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.5
2
= 8.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
16.5
2
= 8.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.7+13.35-16.5
2
= 3.275
Периметр:
P = a+b+c
= 9.7+13.35+16.5
= 39.55
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: