Решение треугольника c катетом 35 и углом 54 и углом 36 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=35.02
b=35
c=59.54
54°
36°
S=843.09
P=129.56
r=5.24
R=29.77
h=28.32
mc=29.77
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
35
sin(36°)
=
35
0.5878
= 59.54
или:
c =
b
cos(α°)
=
35
cos(54°)
=
35
0.5878
= 59.54
Высота:
h = b·sin(α°)
= 35·sin(54°)
= 35·0.809
= 28.32
или:
h = b·cos(β°)
= 35·cos(36°)
= 35·0.809
= 28.32
Катет:
a = h·
c
b
= 28.32·
59.54
35
= 48.18
или:
a = c2 - b2
= 59.542 - 352
= 3545 - 1225
= 2320
= 48.17
или:
a = c·sin(α°)
= 59.54·sin(54°)
= 59.54·0.809
= 48.17
или:
a = c·cos(β°)
= 59.54·cos(36°)
= 59.54·0.809
= 48.17
или:
a =
h
cos(α°)
=
28.32
cos(54°)
=
28.32
0.5878
= 48.18
или:
a =
h
sin(β°)
=
28.32
sin(36°)
=
28.32
0.5878
= 48.18
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
59.542 - 59.544- 4·59.542·28.322
2
=
3545 - 12567025- 4·3545·802.02
2
=
3545 - 1194381
2
= 35.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
28.32·59.54
2
= 843.09
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
59.54
2
= 29.77
Медиана:
Mc =
c
2
=
59.54
2
= 29.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
35.02+35-59.54
2
= 5.24
Периметр:
P = a+b+c
= 35.02+35+59.54
= 129.56
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: