Решение треугольника c катетом 8,1 и углом 9,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.1
b=8.1
c=8.213
80.5°
9.5°
S=5.49
P=24.41
r=3.994
R=4.107
h=1.337
mc=4.107
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
8.1
cos(9.5°)
=
8.1
0.9863
= 8.213
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-9.5°
= 80.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 8.1·sin(9.5°)
= 8.1·0.165
= 1.337
Катет:
b = h·
c
a
= 1.337·
8.213
8.1
= 1.356
или:
b = c2 - a2
= 8.2132 - 8.12
= 67.45 - 65.61
= 1.843
= 1.358
или:
b = c·sin(β°)
= 8.213·sin(9.5°)
= 8.213·0.165
= 1.355
или:
b = c·cos(α°)
= 8.213·cos(80.5°)
= 8.213·0.165
= 1.355
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.337
sin(80.5°)
=
1.337
0.9863
= 1.356
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.337
cos(9.5°)
=
1.337
0.9863
= 1.356
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
8.2132 + 8.2134- 4·8.2132·1.3372
2
=
67.45 + 4549.5- 4·67.45·1.788
2
=
67.45 + 4067.1
2
= 8.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.337·8.213
2
= 5.49
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.213
2
= 4.107
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.213
2
= 4.107
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.1+8.1-8.213
2
= 3.994
Периметр:
P = a+b+c
= 8.1+8.1+8.213
= 24.41
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: