Решение треугольника c катетом 465 и углом 10.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=86.16
b=465
c=472.9
10.5°
79.5°
S=20032
P=1024.1
r=39.13
R=236.45
h=84.72
mc=236.45
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
465
cos(10.5°)
=
465
0.9833
= 472.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.5°
= 79.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 465·sin(10.5°)
= 465·0.1822
= 84.72
Катет:
a = h·
c
b
= 84.72·
472.9
465
= 86.16
или:
a = c2 - b2
= 472.92 - 4652
= 223634.4 - 216225
= 7409.4
= 86.08
или:
a = c·sin(α°)
= 472.9·sin(10.5°)
= 472.9·0.1822
= 86.16
или:
a = c·cos(β°)
= 472.9·cos(79.5°)
= 472.9·0.1822
= 86.16
или:
a =
h
cos(α°)
=
84.72
cos(10.5°)
=
84.72
0.9833
= 86.16
или:
a =
h
sin(β°)
=
84.72
sin(79.5°)
=
84.72
0.9833
= 86.16
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
472.92 - 472.94- 4·472.92·84.722
2
=
223634.4 - 50012344863- 4·223634.4·7177.5
2
=
223634.4 - 43591801239
2
= 86.16
Площадь:
S =
h·c
2
=
84.72·472.9
2
= 20032
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
472.9
2
= 236.45
Медиана:
Mc =
c
2
=
472.9
2
= 236.45
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
86.16+465-472.9
2
= 39.13
Периметр:
P = a+b+c
= 86.16+465+472.9
= 1024.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: