Решение треугольника c катетом 465 и углом 10.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=87.05
b=465
c=473.09
10.6°
79.4°
S=20238.8
P=1025.1
r=39.48
R=236.55
h=85.56
mc=236.55
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
465
cos(10.6°)
=
465
0.9829
= 473.09
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.6°
= 79.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 465·sin(10.6°)
= 465·0.184
= 85.56
Катет:
a = h·
c
b
= 85.56·
473.09
465
= 87.05
или:
a = c2 - b2
= 473.092 - 4652
= 223814.1 - 216225
= 7589.1
= 87.12
или:
a = c·sin(α°)
= 473.09·sin(10.6°)
= 473.09·0.184
= 87.05
или:
a = c·cos(β°)
= 473.09·cos(79.4°)
= 473.09·0.184
= 87.05
или:
a =
h
cos(α°)
=
85.56
cos(10.6°)
=
85.56
0.9829
= 87.05
или:
a =
h
sin(β°)
=
85.56
sin(79.4°)
=
85.56
0.9829
= 87.05
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
473.092 - 473.094- 4·473.092·85.562
2
=
223814.1 - 50092751359- 4·223814.1·7320.5
2
=
223814.1 - 43539026883
2
= 87.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
85.56·473.09
2
= 20238.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
473.09
2
= 236.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
473.09
2
= 236.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
87.05+465-473.09
2
= 39.48
Периметр:
P = a+b+c
= 87.05+465+473.09
= 1025.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: