Решение треугольника c катетом 100 и углом 35 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=70.03
b=100
c=122.07
35°
55°
S=3501
P=292.1
r=23.98
R=61.04
h=57.36
mc=61.04
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
100
sin(55°)
=
100
0.8192
= 122.07
или:
c =
b
cos(α°)
=
100
cos(35°)
=
100
0.8192
= 122.07
Высота:
h = b·sin(α°)
= 100·sin(35°)
= 100·0.5736
= 57.36
или:
h = b·cos(β°)
= 100·cos(55°)
= 100·0.5736
= 57.36
Катет:
a = h·
c
b
= 57.36·
122.07
100
= 70.02
или:
a = c2 - b2
= 122.072 - 1002
= 14901.1 - 10000
= 4901.1
= 70.01
или:
a = c·sin(α°)
= 122.07·sin(35°)
= 122.07·0.5736
= 70.02
или:
a = c·cos(β°)
= 122.07·cos(55°)
= 122.07·0.5736
= 70.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
57.36
cos(35°)
=
57.36
0.8192
= 70.02
или:
a =
h
sin(β°)
=
57.36
sin(55°)
=
57.36
0.8192
= 70.02
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
122.072 - 122.074- 4·122.072·57.362
2
=
14901.1 - 222042781- 4·14901.1·3290.2
2
=
14901.1 - 25932384
2
= 70.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
57.36·122.07
2
= 3501
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
122.07
2
= 61.04
Медиана:
Mc =
c
2
=
122.07
2
= 61.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
70.03+100-122.07
2
= 23.98
Периметр:
P = a+b+c
= 70.03+100+122.07
= 292.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: