Решение треугольника c катетом 460 и углом 10.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=87.75
b=460
c=468.29
10.8°
79.2°
S=20183.3
P=1016
r=39.73
R=234.15
h=86.2
mc=234.15
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
460
cos(10.8°)
=
460
0.9823
= 468.29
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10.8°
= 79.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 460·sin(10.8°)
= 460·0.1874
= 86.2
Катет:
a = h·
c
b
= 86.2·
468.29
460
= 87.75
или:
a = c2 - b2
= 468.292 - 4602
= 219295.5 - 211600
= 7695.5
= 87.72
или:
a = c·sin(α°)
= 468.29·sin(10.8°)
= 468.29·0.1874
= 87.76
или:
a = c·cos(β°)
= 468.29·cos(79.2°)
= 468.29·0.1874
= 87.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
86.2
cos(10.8°)
=
86.2
0.9823
= 87.75
или:
a =
h
sin(β°)
=
86.2
sin(79.2°)
=
86.2
0.9823
= 87.75
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
468.292 - 468.294- 4·468.292·86.22
2
=
219295.5 - 48090516320- 4·219295.5·7430.4
2
=
219295.5 - 41572703187
2
= 87.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
86.2·468.29
2
= 20183.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
468.29
2
= 234.15
Медиана:
Mc =
c
2
=
468.29
2
= 234.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
87.75+460-468.29
2
= 39.73
Периметр:
P = a+b+c
= 87.75+460+468.29
= 1016
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: