Решение треугольника c катетом 900 и углом 5.2 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=81.91
b=900
c=903.71
5.2°
84.8°
S=36857.8
P=1885.6
r=39.1
R=451.86
h=81.57
mc=451.86
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
900
cos(5.2°)
=
900
0.9959
= 903.71
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.2°
= 84.8°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 900·sin(5.2°)
= 900·0.09063
= 81.57
Катет:
a = h·
c
b
= 81.57·
903.71
900
= 81.91
или:
a = c2 - b2
= 903.712 - 9002
= 816691.8 - 810000
= 6691.8
= 81.8
или:
a = c·sin(α°)
= 903.71·sin(5.2°)
= 903.71·0.09063
= 81.9
или:
a = c·cos(β°)
= 903.71·cos(84.8°)
= 903.71·0.09063
= 81.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
81.57
cos(5.2°)
=
81.57
0.9959
= 81.91
или:
a =
h
sin(β°)
=
81.57
sin(84.8°)
=
81.57
0.9959
= 81.91
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
903.712 - 903.714- 4·903.712·81.572
2
=
816691.8 - 666985496187- 4·816691.8·6653.7
2
=
816691.8 - 645249407268
2
= 81.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
81.57·903.71
2
= 36857.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
903.71
2
= 451.86
Медиана:
Mc =
c
2
=
903.71
2
= 451.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
81.91+900-903.71
2
= 39.1
Периметр:
P = a+b+c
= 81.91+900+903.71
= 1885.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: