Решение треугольника c катетом 898 и углом 19 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=309.24
b=898
c=949.76
19°
71°
S=138850.2
P=2157
r=128.74
R=474.88
h=292.39
mc=474.88
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
898
cos(19°)
=
898
0.9455
= 949.76
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-19°
= 71°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 898·sin(19°)
= 898·0.3256
= 292.39
Катет:
a = h·
c
b
= 292.39·
949.76
898
= 309.24
или:
a = c2 - b2
= 949.762 - 8982
= 902044.1 - 806404
= 95640.1
= 309.26
или:
a = c·sin(α°)
= 949.76·sin(19°)
= 949.76·0.3256
= 309.24
или:
a = c·cos(β°)
= 949.76·cos(71°)
= 949.76·0.3256
= 309.24
или:
a =
h
cos(α°)
=
292.39
cos(19°)
=
292.39
0.9455
= 309.24
или:
a =
h
sin(β°)
=
292.39
sin(71°)
=
292.39
0.9455
= 309.24
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
949.762 - 949.764- 4·949.762·292.392
2
=
902044.1 - 813683558345- 4·902044.1·85491.9
2
=
902044.1 - 505213702374
2
= 309.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
292.39·949.76
2
= 138850.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
949.76
2
= 474.88
Медиана:
Mc =
c
2
=
949.76
2
= 474.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
309.24+898-949.76
2
= 128.74
Периметр:
P = a+b+c
= 309.24+898+949.76
= 2157
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: