Решение треугольника c катетом 1,9 и углом 47 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.9
b=2.034
c=2.786
43°
47°
S=1.936
P=6.72
r=0.574
R=1.393
h=1.39
mc=1.393
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.9
cos(47°)
=
1.9
0.682
= 2.786
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-47°
= 43°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.9·sin(47°)
= 1.9·0.7314
= 1.39
Катет:
b = h·
c
a
= 1.39·
2.786
1.9
= 2.038
или:
b = c2 - a2
= 2.7862 - 1.92
= 7.762 - 3.61
= 4.152
= 2.038
или:
b = c·sin(β°)
= 2.786·sin(47°)
= 2.786·0.7314
= 2.038
или:
b = c·cos(α°)
= 2.786·cos(43°)
= 2.786·0.7314
= 2.038
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.39
sin(43°)
=
1.39
0.682
= 2.038
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.39
cos(47°)
=
1.39
0.682
= 2.038
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2.7862 + 2.7864- 4·2.7862·1.392
2
=
7.762 + 60.25- 4·7.762·1.932
2
=
7.762 + 0.2653
2
= 2.034
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.39·2.786
2
= 1.936
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.786
2
= 1.393
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.786
2
= 1.393
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.9+2.034-2.786
2
= 0.574
Периметр:
P = a+b+c
= 1.9+2.034+2.786
= 6.72
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: