Решение треугольника c катетом 3 и углом 50.3 и углом 39.9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3
b=3
c=3.91
50.3°
39.9°
S=3.761
P=9.91
r=1.045
R=1.955
h=1.924
mc=1.955
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3
sin(50.3°)
=
3
0.7694
= 3.899
или:
c =
a
cos(β°)
=
3
cos(39.9°)
=
3
0.7672
= 3.91
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3·cos(50.3°)
= 3·0.6388
= 1.916
или:
h = a·sin(β°)
= 3·sin(39.9°)
= 3·0.6414
= 1.924
Катет:
b = h·
c
a
= 1.924·
3.91
3
= 2.508
или:
b = c2 - a2
= 3.912 - 32
= 15.29 - 9
= 6.288
= 2.508
или:
b = c·sin(β°)
= 3.91·sin(39.9°)
= 3.91·0.6414
= 2.508
или:
b = c·cos(α°)
= 3.91·cos(50.3°)
= 3.91·0.6388
= 2.498
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.924
sin(50.3°)
=
1.924
0.7694
= 2.501
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.924
cos(39.9°)
=
1.924
0.7672
= 2.508
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3.912 + 3.914- 4·3.912·1.9242
2
=
15.29 + 233.78- 4·15.29·3.702
2
=
15.29 + 7.366
2
= 3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.924·3.91
2
= 3.761
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.91
2
= 1.955
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.91
2
= 1.955
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+3-3.91
2
= 1.045
Периметр:
P = a+b+c
= 3+3+3.91
= 9.91
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: