Решение треугольника c катетом 17.56 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10.14
b=17.56
c=20.28
30°
60°
S=89.03
P=47.98
r=3.71
R=10.14
h=8.78
mc=10.14
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
17.56
cos(30°)
=
17.56
0.866
= 20.28
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 17.56·sin(30°)
= 17.56·0.5
= 8.78
Катет:
a = h·
c
b
= 8.78·
20.28
17.56
= 10.14
или:
a = c2 - b2
= 20.282 - 17.562
= 411.28 - 308.35
= 102.92
= 10.14
или:
a = c·sin(α°)
= 20.28·sin(30°)
= 20.28·0.5
= 10.14
или:
a = c·cos(β°)
= 20.28·cos(60°)
= 20.28·0.5
= 10.14
или:
a =
h
cos(α°)
=
8.78
cos(30°)
=
8.78
0.866
= 10.14
или:
a =
h
sin(β°)
=
8.78
sin(60°)
=
8.78
0.866
= 10.14
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
20.282 - 20.284- 4·20.282·8.782
2
=
411.28 - 169151.2- 4·411.28·77.09
2
=
411.28 - 42328.9
2
= 10.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.78·20.28
2
= 89.03
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.28
2
= 10.14
Медиана:
Mc =
c
2
=
20.28
2
= 10.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.14+17.56-20.28
2
= 3.71
Периметр:
P = a+b+c
= 10.14+17.56+20.28
= 47.98
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: