Решение треугольника c катетом 0,5 и углом 51,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5
b=0.624
c=0.7997
38.7°
51.3°
S=0.156
P=1.924
r=0.1622
R=0.3999
h=0.3902
mc=0.3999
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.5
cos(51.3°)
=
0.5
0.6252
= 0.7997
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-51.3°
= 38.7°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 0.5·sin(51.3°)
= 0.5·0.7804
= 0.3902
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3902·
0.7997
0.5
= 0.6241
или:
b = c2 - a2
= 0.79972 - 0.52
= 0.6395 - 0.25
= 0.3895
= 0.6241
или:
b = c·sin(β°)
= 0.7997·sin(51.3°)
= 0.7997·0.7804
= 0.6241
или:
b = c·cos(α°)
= 0.7997·cos(38.7°)
= 0.7997·0.7804
= 0.6241
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3902
sin(38.7°)
=
0.3902
0.6252
= 0.6241
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3902
cos(51.3°)
=
0.3902
0.6252
= 0.6241
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.79972 + 0.79974- 4·0.79972·0.39022
2
=
0.6395 + 0.409- 4·0.6395·0.1523
2
=
0.6395 + 0.01942
2
= 0.624
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3902·0.7997
2
= 0.156
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.7997
2
= 0.3999
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.7997
2
= 0.3999
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+0.624-0.7997
2
= 0.1622
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+0.624+0.7997
= 1.924
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: