Решение треугольника c катетом 0,4 и углом 26,6 и углом 63,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.4
b=0.7988
c=0.8933
26.6°
63.4°
S=0.1598
P=2.092
r=0.1528
R=0.4467
h=0.3577
mc=0.4467
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.4
sin(26.6°)
=
0.4
0.4478
= 0.8933
или:
c =
a
cos(β°)
=
0.4
cos(63.4°)
=
0.4
0.4478
= 0.8933
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.4·cos(26.6°)
= 0.4·0.8942
= 0.3577
или:
h = a·sin(β°)
= 0.4·sin(63.4°)
= 0.4·0.8942
= 0.3577
Катет:
b = h·
c
a
= 0.3577·
0.8933
0.4
= 0.7988
или:
b = c2 - a2
= 0.89332 - 0.42
= 0.798 - 0.16
= 0.638
= 0.7987
или:
b = c·sin(β°)
= 0.8933·sin(63.4°)
= 0.8933·0.8942
= 0.7988
или:
b = c·cos(α°)
= 0.8933·cos(26.6°)
= 0.8933·0.8942
= 0.7988
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.3577
sin(26.6°)
=
0.3577
0.4478
= 0.7988
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.3577
cos(63.4°)
=
0.3577
0.4478
= 0.7988
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.89332 + 0.89334- 4·0.89332·0.35772
2
=
0.798 + 0.6368- 4·0.798·0.1279
2
=
0.798 + 0.2285
2
= 0.7988
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3577·0.8933
2
= 0.1598
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.8933
2
= 0.4467
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.8933
2
= 0.4467
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4+0.7988-0.8933
2
= 0.1528
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4+0.7988+0.8933
= 2.092
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: